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邏輯必然和邏輯偶然命題

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偶真式

關於真值表例11-62和例11-63右側複合命題的真值,我們學到了什麼呢?我們學到的是:它們既不是必然的真,也不是必然的假;而是有時為真,有時為假。這取決於簡單支命題的真值和邏輯聯結詞。具有這類真值的命題是偶然命題。一個複合命題是偶真式,當且僅當,其真值表中主聯結詞下面至少有一行是真,有一行是假。在例11-63中,至少有一個T和一個F位於“∩”的下方。在例11-62中,同樣至少有T和一個F位於“·”的下方。依據這一結果,這兩個複合命題都是偶真式。

矛盾式

矛盾式是一種複合命題,總是為假。矛盾式的值可以依據形式來確定,即它與各個支命題的實際真值無關。在矛盾式的真值表中,位於主聯結詞下方的都是F。請看下面的例子:

例11-64 B≡~B

因為例11-64只包含命題B(它出現了兩次),由21可知需要兩行,一行是T,一行是F。因此,我們得到如下真值表:

例11-65

這一真值表表明,例11-64是一個矛盾式。

重言式

有些命題是重言式:僅透過形式就可以斷定它們總是真的(與各個支命題的實際真值無關)。在一個重言式的真值表中,位於其主聯結詞下方的都是T。上述例11-64的否定就是重言式,即:

例11-66 ~(B≡~B)

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