複合命題的真值可以透過真值表確定。為了構造一個複合命題的真值表，首先要找出相應公式中的簡單命題。然後，按照這些簡單命題在公式中出現的順序，把它們寫在真值表的左上方。接著，以與上述相同的方式給每個簡單命題指派真假值。最後，使用2n來計算行的總數。例如，F ·～C的真值表是：

例11-62

位於這個真值表右側的公式是F和～C的合取，前者的值在左側第一欄，後者的值是需要首先確定的。我們透過把否定式的真值規則應用於左側第二列的每一行而得到～C的值。一旦確定了～C的真值，我們就把它們填入右側的波浪符下方。然後，把合取式的真值規則應用於F的值（位於真值表的左側）和～C的值（位於波浪符下方），而得到該合取式的真值。我們把所得到的值寫在合取符號（點）的下方，並用一個方框加以標記。在主聯結詞下方的這一列是最重要的，因為它提供了關於F·～C這一複合命題的真值的資訊。它告訴我們這個複合命題為真，僅當“F”和“～C”均為真（如表中的第二行所示）。對於所有其他的真值指派，該命題均為假。

現在，我們為如下命題建構一個真值表：

例11-58a （H · M）∩～B

例11-58a的真值表是：

例11-63

上述複合命題所對應的公式包含三個簡單命題：H、M和B。它們的真值的所有可能組合顯示在真值表的左側。如前面所述，我們使用2n來計算所需的行數。在這裡，n等於3，因此需要八行。然後，我們把真假值指派給左側的三個列。從最左側的那個開始（位於H下方），位於頂部的一半是T，位於底部的一半是F。然後，到了左側的中間這一列，與左側的四個T對應，得到兩個T和兩個F；與左側的四個F對應，也得到兩個T和兩個F。最後，對於左側的最後一列，依據與上述相同的劃分方法，可以得到T、F、T、F、T、F、T、F。這個約定保證了我們可以得到真值的所有可能的組合。這樣，位於最頂端的一行都是T，位於最底端的一行都是F，而位於中間的則是其他可能的組合。

Loading...

未載入完，嘗試【重新整理】or【退出閱讀模式】or【關閉廣告遮蔽】。

嘗試更換【Firefox瀏覽器】or【Chrome谷歌瀏覽器】開啟多多收藏！

移動流量偶爾打不開，可以切換電信、聯通、Wifi。

收藏網址：www.peakbooks.cc

(＞人＜；)