日期：2014-07-12 09:10:24

巴貝奇的困境

現在我們把視線轉移到18世紀的歐洲。

那個時候的歐洲各國，大家為了去印度或者是美洲發財致富，爭先恐後發展航海業，玩了命地造大船造好船。

航海業的快速發展也給一些天文愛好者帶來了新的契機。據考證，天文學在西方國度一直源遠流長，在遙遠的巴比倫王朝時期，這一行叫做占星。隨著科學技術的不斷髮展，占星業也與時俱進，成功過渡到天文學。在那個導航技術不是發達的歲月，為了摸清方向，不至於在茫茫大海餵魚，除了指南針之外，觀察星星的位置也是比較靠譜的手段之一。

但是存在一個問題。

測量星星的位置對計算精度的要求很高，在數學用語中，便是精確到小數點後多少位。當時沒有計算機器，所以只能完全靠手工。要知道手工計算是件異常辛苦的事情，大數學家高斯曾經為了求解幾個方程，眼睛都給算瞎了。

於是，具有浪漫主義情操的法國，同時作為當時的航海強國之一，為了一勞永逸的解決這個問題，開始了一項前無古人的工作——人工編制《數學用表》。

這裡不得不插一句，法國政府的想法是很好很先進的。一旦《數學用表》編制完成，將來無論是誰進行精確計算時，只要檢視一下相關資料，就能得到結果。這有點類似於小學生的《乘法口訣表》，將十以內的乘法計算結果都預先算出來，以後無論進行多複雜的計算，都可以以此為基礎。

這項事業工程浩大，大量的數學家被召集起來，日夜不停地進行手工計算（這不知道又算瞎多少人的眼睛）。不知過了多少年（沒有考證），一部含有17卷的大塊頭書稿終於面世。

按理說，像這種由法國政府卯足了勁，花費了無數的財力物力弄出來的，集權威、專業為一身的數學鉅著，內容應該是精確完備的，錯誤應該是極少的。

甚至應該不會有錯誤！

當然法國政府也是這樣認為的，為人類辦了這樣一件大事，實在是前無古人後無來者。於是，法國人開始了世界範圍內的自我宣傳。

這個不宣傳還好，一宣傳問題就出來了。

事實證明，所有的浪漫主義，在現實面前，都是坑爹！

與法國交界的英格蘭，有一位牛人正在閱讀《數學用表》。當他翻開第一頁，發現了一個錯誤，翻開第二頁時，又發現幾個錯誤。牛人實在看不下去了，他將書扔到一邊，決定發明一臺“差分機”來解決這個問題。

什麼是“差分機”？

首先我們要理解一下“差分”的意義。

“差分”就是把函式的複雜算式轉化為差分運算，也就是用簡單的加法代替其他計算。

舉個簡單的例子，我們計算6乘以8等於多少。

如果用手工計算。先背一下乘法口訣表——“六八四十八”，不到一秒鐘答案就出來了。

但是計算機的處理方式要比這個複雜得多。因為計算機不懂乘法口訣表，它的所有運算，都只能以加法來進行。它計算6乘以8，需要翻譯成8個6相加，然後才能得出答案。

這就是所謂的差分計算。

同學們看到此處，想必會很迷糊，既然手工計算那麼簡單（背一下乘法表），差分計算那麼複雜，那我們還要計算機做什麼？

在回答這個問題之前，我們再來看另外一個例子，計算5976967798647837乘以5976967798647837的答案。

我們先進行手工計算。首先要找張大大的草稿紙，然後預備好公式，接著進行個位對個位、十位對十位、百位對百位等之類的計算，並要時不時進行添位、補差等操作，等結果計算出來，就會產生金星直冒、渾身乏力等各種計算綜合症。而且，還不能保證答案是正確的！

這時候計算機的優越性就充分的體現出來了。因為計算機只懂差分計算，所以它還是將這個翻譯成5976967798647837個5976967798647837相加，因為它速度非常快，可能在不到千分之一秒的時間，答案就出來了。最重要的是，它還能保證答案是正確無誤的。

“差分”的思想是計算機里程中一項很了不起的發明，從此以後，任何複雜的運算都可以用“差分”的思想在計算機中加以解決。

但是在當時，這是一條無人敢攀巖的崎嶇險路。幹這個事，能幹成的機率很小，而幹不成導致身敗名裂的機率很大。

這幾乎是當時數學家們的一致認識！

但牛人不在乎這些，毅然地要踏上這條艱難卓絕的路。

即便毫無結果，我也願意窮盡一生來完成這件事。

這個牛人名字叫巴貝奇，英國人，銀行家之子。

日期：2014-07-12 09:15:05

還在孩童時期，巴貝奇就開始了傳奇的一生。傳奇的另一個說法就是不太正常，因為巴貝奇此時的表現確實跟別的孩子不大一樣：當孩子們在玩泥巴打彈球的時候，他開始閱讀數學書籍；當孩子們開始學習數學的時候，他的數學造詣，早已遠遠超越了小夥伴們，甚至連成人都自愧不如。

巴貝奇毫無懸念地被劍橋大學錄取，進入數學系學習。這個時候，他很驚異的發現，自己的數學水平甚至超越了那些授課的老師。

這樣以來，劍橋的老師們都很不好意思，不得不給了他一個榮譽，讓他擔任劍橋大學“路卡辛講座”的數學教授。在這裡我要交代一下這個頭銜，否則諸位完全不能體會它的牛逼之處。首先，這是劍橋大學一個獨一無二的頭銜。其次，在歷史上能得到這個頭銜的人數極少，掰掰手指頭都能數出來，牛頓是一位，牛頓的老師伊薩克?巴羅（也是大數學家）也是一位，而巴貝奇則是第三位。