“p是偶數的話，p2（p的平方）就可以被4整除。約掉等式右邊的一個2，可以看出q2（q的平方）也是偶數，即q是偶數…”網友說。

“這樣，p是偶數，q也是偶數…那麼p和q就還可以繼續約分…與我們的假設矛盾…”網友接著說。

“根號2是無理數，我們證明到了。根號3呢？根號5呢？…”網友繼續說。

“你可能偶爾看到過，Theodorus（通常譯為西奧多羅斯）曾證明它們也是無理數。但Theodorus試圖證明17的平方根是無理數時卻沒有繼續證下去了…”網友最後說。

…根：1.高等植物的營養器官，能夠把植物固定在土地上，吸收土壤裡的水分和溶解在水中的養分，有的根還能貯藏養料。2.事物的本原；人的出身底細：禍～。尋～。從～兒上解決問題。知～知底…

…平方根：如果一個數的平方等於a，那麼這個數就是a的平方根，也叫做a的二次方根。例如：5×5=25，5就是25的平方根…

“你可以在網上看到，Theodorus對數學的貢獻之一就是‘證明了3到17的非平方數的根是無理數’。這給後人留下了一個疑問：怪了，為什麼證到17就不證了呢？…”網友說。

…平方數（或稱完全平方數）：指可以寫成某個整數的平方的數，即其平方根為整數的數。例如，9 = 3 × 3，9是一個平方數…

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