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正文 第10節

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“歐多克斯的比例新定義出現後,人們知道了:正方形的對角線…它的長度和邊長成比例…它是比例當中的一個變數…”現代學者繼續說,“人們能從幾何角度,解釋‘邊長1的正方形的對角線’了…”

…比例:在數學中,表示兩個或多個比相等的式子…

“在數學中,如果一個變數的變化總是伴隨著另一個變數的變化,則兩個變數是成比例的…”學者說,“兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數的比值(商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係…”

“在幾何上,人們知道了‘邊長1的正方形的對角線’是什麼…”現代學者最後說,“由此,幾何上的危機得到解決…”

“比例的新定義是——定理:如果兩個三角形的高相同,則他們的面積之比等於兩底之比…”PPT作者接著說。

…定理:被證明為正確,作為推理的依據的真命題…

(…推理:也是“證明”的意思…

…命題:1、邏輯學指表達判斷的句子,由系詞把主詞和賓詞聯絡而成。例如:“北京是中國的首都”,這個句子就是一個命題。2、在數學中,一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題…

…真命題:正確的命題…)

““數系這個詞看上去如此簡單,網上卻沒有對它的準確解釋…”現代學者說,“這裡暫時把它理解成‘數的集合’‘數的總稱’…”

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