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複合命題的命題公式

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標點符號

正如我們在以上例子中看到的,圓括號、中括號以及大括號可以被用於指示各個邏輯聯結詞的轄域,以消除公式中的歧義。當透過邏輯聯結詞把一個複合命題與一個簡單命題(或者另一個複合命題)連線在一起時,圓括號是確定各個聯結詞轄域的首要選擇。對於一個比較複雜的複合命題,可能需要中括號,而對更加複雜的複合命題,則使用大括號來確定轄域。因此,最先使用小括號,然後是括號,最後為大括號。在專欄11-2中,我們列出了一些正確使用它們的例子。

專欄11-2 標點符號

小括號“()”如:(P·Q)∩R 中框號“”如:~[(P · Q)∩R]∨~S 大括號“{}”如:~{[(P· Q)∩R] ∨~S}

複合命題(P ·Q)∩R是一個條件式,而P·(Q∩R)是一個合取式。如果沒有中括號,P · Q∩R∨~S是有歧義的,因為在該公式中,哪個聯結詞是主聯結詞並不明確。它允許有兩種解釋,一種是條件式,另一種是析取式。最後,在~{[(P · Q)∩R] ∨~S }中,主聯結詞是最左邊的否定,它影響著整個公式。這可與~[(P· Q)∩R]∨~S進行比較。現在,在沒有大括號的條件下,否定詞的轄域是由中括號括起來的條件命題,而整個公式是一個析取式,而非否定式。

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