至少包含一個聯結詞的命題是複合命題；否則，它是簡單命題。請考慮如下例子：

例11-7 席琳·迪翁是一名歌手，羅素·克洛是一名演員。

這是一個複合命題，它是如下兩個簡單命題的合取：

例11-8 席琳·迪翁是一名歌手。

例11-9 羅素·克洛是一名演員。

合取是5個聯結詞之一。其他4個分別是否定、析取、實質蘊涵和實質等值。對於每個聯結詞，我們引入一個符號，並且給出一條真值規則。其中，真值規則用於確定由特定聯結詞構造而成的複合命題的真值。因為與每個聯結詞相聯絡的真值規則定義了該聯結詞，所以每個聯結詞都是“真值函項聯結詞”。不過，在多數時候，我們將它們簡稱為“聯結詞”，見表11-1。

在討論每個聯結詞之前，請注意，通常只有一個聯結詞管轄一個複合命題，稱之為“主聯結詞”。我們透過識別主聯結詞來確定一個給定的命題屬於哪類複合命題：合取命題、否定命題、析取命題等。顯然，當一個命題包含多個聯結詞時，確定哪個聯結詞是主聯結詞很重要。

否定

否定是一個真值函項聯結詞，它一般被表達為 “並非”（即英文“not”），用波浪形符號“～”表示。否定能夠影響一個命題自身。即便如此，在習慣上我們也把它當作一個“聯結詞”。在日常語言中，否定可以出現在一個陳述的任意部分。當一個否定加在一個簡單命題上的時候，這個命題就成為一個複合命題。請考慮如下例子：

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