有效性

有時人們使用“有效的”表示“真的”或“合理的”，用“無效的”表示“假的”或“不合理的”。但是，這些與邏輯思維中的“有效的”和“無效的”意味不同。一個演繹論證是有效的，當且僅當其前提必然推出或蘊涵其結論，其中“蘊涵”的定義如專欄5-1所示。

專欄5-1 推出關係

一個論證包含推出關係，當且僅當，前提的真保證了結論的真。也就是說，如果前提全部為真，結論不可能為假。這樣論證是有效的和保真的。

正如我們所見的，演繹論證的結論可以從前提必然地推出。因此，如果前提全部為真，那麼結論也為真。因為一個有效論證的前提為真確保了這個結論的真，也可以說有效論證具有保真性。任何不具備保真性的論證都是一個前提為真但同時其結論為假的論證。根據定義，這樣的論證是無效的：其前提沒有蘊涵結論。請注意，在這裡我們採用了一些不同的表述來闡明相同的概念。說論證是有效的也就是說前提蘊涵結論。而這兩種說法都等同於說該論證具有保真性，即前提可以必然地推出結論。對此，我們可以總結如下：

對於一個有效論證，接受其前提但是拒絕其結論是不符合邏輯的。

一旦接受了有效論證的前提，如果你拒絕其結論（即認為它是假的），這就會是矛盾的或無意義的。矛盾的語句不可能有相同的真值：如果一個是真的，另一個一定是假的。考慮下面這個有效論證：

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