“那麼,將式②代入後進行變換,然後再……”
林曉進行著自己的最後幾步,直到最後,他的眉頭微微一抬,看著自己得出的最終結果。
【當g(x)>f(x)>t(x)(x∈N+)……時,梅森數的第f(x)/pn項是素數.】
至此,林曉的最終成果,完成了。
他成功的預測出了梅森數列的分佈,並且精確到了每一項上面,除此之外,他也證明了,存在無窮多個梅森素數,因為x屬於所有正整數集合,而顯然正整數是無窮多個的,那麼梅森素數也就存在無窮多個。
而透過他最終得到這個關係式,如今的人們只要將已知的所有素數代入進去,就能夠輕鬆地判斷,它是否是梅森素數。
當然,這樣說起來看似沒有什麼意義,畢竟我們依然受限於最大的素數,而當前發現的最大素數,也正是所發現的最大梅森素數,於2017年12月26日發現,為2^77232917-1,按照十進位制計算的時候,它足足有將近兩千三百多萬位數。
然而道理並不是這樣說的,因為我們仍不能確定,我們所發現的最大梅森素數和第二大梅森素數之間,有沒有一個,甚至是兩個漏網之魚,同理,我們也不能保證第二大梅森素數和第三大梅森素數之間是否也有漏網之魚。
事實上,在過去的時候,數學家們經常發現這樣的漏網之魚,在網際網路梅森素數大搜索(GIMPS)這一數學研究志願專案當中,人們至今所發現的51個梅森素數中,其中有不少中間的梅森素數,都是在發現了一個更大的梅森素數之後才被發現的。
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