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在弄明白周氏猜想的意義之前，必須先了解一個名詞——梅森素數。

梅森素數是一種特殊的素數，它以十七世紀著名數學家馬林·梅森的名字命名，由梅森數（常記作mp=2^p-1）而來，若梅森數是素數，則稱之為梅森素數。

素數有無窮多個，但梅森素數目前只發現了51個，最新發現的第51個梅森素數最是2^82589933-1，共計有24862048位。

這個最大素數有多大？如果用四號字型打印出來，a4紙能排出超過100公里的長度來。

而梅森素數有多少個？是有限個還是無限個？這在數學界依然是未解之謎。

梅森素數除了數學家追求學術真理層面的意義外，還因為“將一個很大的數分解成若干素數的乘積非常困難，而將幾個素數相乘卻相對容易得多”而廣泛應用於現代密碼學中。

因為梅森素數、尤其是大素數的探究已超出了人類的計算能力範疇，必須藉助計算機。而當連超級計算機都有些吃力時，又需要用到基於網際網路的分散式計算技術。

這使得大素數的探索涉及到越來越多的學科，數學、計算機、程式編寫、分散式網路架構……要求與難度越來越高。

每一次最新的大素數被發現，都會引起巨大的國際反響，其意義甚至不下於發現一種新元素。

所以世界各國都對梅森素數投入了大量的人力物力進行研究，這已不僅僅代表著該國的數學研究水平，也標誌著一個國家的綜合科技能力是否走在世界前列。

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