日期：2020-01-21 18:30:59

歐幾里得96、輾轉相除法的計算原理；取模運算和取餘運算

“輾轉相除法…其計算原理依賴於下面的定理：”現代學者說。

…輾轉相除法：見《歐幾里得94》…

…原理：可以作為其他規律的基礎的規律…

下面的定理：兩個整數的最大公約數等於其中較小的那個數和兩數相除餘數的最大公約數。

…其它表述為：被除數、除數、餘數是整數，被除數除以除數，得到餘數，則（被除數，除數）=（除數，餘數）；a、b、c是整數，a除以b餘c，則（a，b）=（b，c）；a、b、c是整數，a÷b=商…c，則（a，b）=（b，c）…

…（a，b）：整數a與整數b的最大公約數…見《歐幾里得95》…

…

“a、b、c是整數，a÷b=商…c，則（a，b）=（b，c）”有多種證法：

證法一

a可以表示成a = kb + r（a，b，k，r皆為正整數，且r

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