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正文 第12節

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…算:計算數目…

…算學:計算數目的學問;算術…

…數:數目…

…數學:數目的學問;研究事物數量和形狀規律的一門學科…

1855年起,戴德金開始講授伽(gā)羅瓦理論,成為教壇上最早涉足這一領域的學者。

1858-1862年,戴德金在蘇黎世綜合工業學院任教授…這段時間,他主要進行實數理論基礎的研究。

1862-1912年,戴德金任不倫瑞克(德國中北部城市)高等技術學校教授…在此期間,他發展了理論:有理數和無理數可以構成一個(無空隙的)實數的連續系統…

“前提是實數和直線上的點有著一一對應的關係…”戴德金說。

“歸納:1.歸攏並使有條理(多用於抽象事物)——大家提的意見,~起來主要就是這三點。2.一種推理方法,由具體事實概括出一般原理(跟“演繹”相對)…

請看下集《歐幾里得27、歸納和推理;歸納推理;白天鵝與按時發放的工資…》”

日期:2019-11-06 14:33:34

歐幾里得27、歸納和推理;歸納推理;白天鵝與按時發放的工資…

1862-1912年,戴德金先後當選為法國科學院、柏林科學院和羅馬科學院院士。

1888年,戴德金提出了算術公理的完整系統,其中包括完全數學歸納法原理的準確表達方式,把映象的許多概念用最普通的形式引入數學中。此外,他還研究了結構理論的基礎,使之成為現代代數的中心分支之一。

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