電影是從約翰-納什進入普林斯頓大學就讀開始的。

約翰的個性孤僻，性格古怪，不擅長和人打交道，一心一意醉心於數學的研究，在新生見面會的第一天，他就和最強有力的競爭對手馬丁-漢森正面對上了，並且毫不留情地將馬丁嘲諷了一番，兩個人都是著名的卡內基獎學金得主——往年該獎學金只有一個人獲得，今年卻破例由兩個人共同獲得，而且兩個人將一起角逐惠勒研究所僅有一個的研究位置。

正當所有新生們都在享受著入學的歡快時，約翰卻逃回了宿舍，只能躲在角落裡露出羨慕的眼神。就在此時，約翰的舍友查爾斯-赫曼出現了，這位自詡為“浪子”的室友性格與約翰截然相反，放蕩不羈、桀驁不馴，這幾乎讓約翰無所適從。

可是查爾斯的主動和強勢卻一步步引導著約翰走出了他的“舒適領域”，兩個宛若南北極的獨立個體，卻意外地成為了朋友。

正當馬丁享受著“戰勝”他的同學，享受勝利帶來的快感時；正當馬丁和其他同學熱衷於證明那些已有的理論，展示自己的才華……約翰卻像是一個偏執狂患者，狂熱地試圖尋找自己的研究方向，試圖尋找出一個全新的理論，在一個尚未被證明的領域之中尋求突破。他會研究橄欖球球員的比賽模式，研究鴿子們爭搶麵包屑的規模，研究一個女人追逐搶奪她錢包劫匪的模式……他人眼中，約翰看起來就像是一個“神經病”，天天對他冷嘲熱諷，認為他只是一個徹頭徹尾的輸家、徹頭徹尾的瘋子。

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