白皙的俏臉漸漸漲成了紅色,抿著成W形的嘴巴鼓起,薇拉的臉上浮現了一絲倔強,不服氣地問道。
“為什麼?”
如果是因為計算過程存在問題而被指出了錯誤她認,但這樣被毫無道理地直接否定自己的證明思路,她怎麼也無法接受。
哪怕,是他最尊敬的導師。
一眼便看穿了薇拉心中的想法,陸舟輕輕嘆了口氣,耐心地向她解釋道。
“曲線Re(s)=1-c/ln[|Im(s)|+2]在Im(s)→∞時無限逼近於Re(s)=1,如果你使用群構法,無論如何也繞不開這條結論。所以如果想透過臨界帶方法,就必須得另闢蹊徑,我之所以在證明ε取值存在時沒有考慮群構法,而是採用代數幾何的方法,就是因為這個。”
沒有人比陸舟自己更瞭解群構法,從孿生素數猜想到哥德巴赫猜想。
尤其是看到德利涅在證明“有限域上的d維代數簇的ζ函式的所有零點都位於複平面上Re(s)=1/2,3/2,...,(2d-1)/2的直線上”時,引入了同調群的對映與傅立葉變換,陸舟首先考慮到的便是群構法。
然而,事情並沒有那麼的順利。
當他是著將群論理論引入到關於黎曼zeta函式的研究中時,很快便發現了這條路是根本走不通的。
看著臉漲成了紅色的小姑娘,陸舟繼續說道。
“關於臨界帶問題的研究表面上是解析數論問題,但實質上大機率是一個複分析問題。相比起將群構法的理論引入到黎曼zeta函式中,考慮代數幾何的方法或許更為合適一些。我推薦你去讀一讀格羅滕迪克關於Riemann-Roch定理的代數證明,應該能給你不少啟發。”
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