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很久很久以前有一個傳說,講得是有一天地球上突然來了一名外星人,自稱只要透過手中的一根魔棒就能帶走地球上所有的知識。地球人不信,於是外星人說道:我們假設地球上所有的知識都寫在英文版的超級百科全書裡,現在我給26個英文字母和10個阿拉伯數字編上號碼——a是01,b是02,……,z是26,a是27,……,0是90,1是91,……;再加上一些常用的標點和符號,比如“.”是60,$”是79,空格是00,轉行是88,……,等等,那麼百科全書上任何一段語句就都可以被看作是一串數字,例如“aquickbrownfoxjumpsoverthelazydog.(一隻伶俐的棕色狐狸跳過這隻懶惰的狗。)”就可以被寫作“01004347352937002844414940003241503647394245004148314400463431382752510030413360”;而整部百科全書則是一串長長的天文數字。但請注意,無論這個數字多長仍然有限,這時我只要在它前面加一個小數點,它就會成為一個小於1的純小數。因此我只要把這個金屬棒的長度看作1,那麼總能找到一個點,使它的座標恰好是這個小數。地球人聽罷不禁愕然。

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