在已發表的論文中，沈奇使用了PLAN-A，完成了沃什猜想的證明。

假設（X，Y）是方程（t+1）X^4-tY^2=1的一個解，滿足Y＞1，（x，y）為對應的伴隨解，N=√x^2+y^2t，則對於某個滿足t0∣t以及t0^2≤t的正整數t0，有P（x，y）=t0^2。

這是證明沃什猜想的核心步驟，定義r0為滿足（e^2.37ε2/8）^1-r0≤∣fq∣≤（e^2.37ε2/8）^-r0的正整數，沈奇在論文中使用了PLAN-A。

在PLAN-A中，沈奇令r0=1，±B1q≠A1p以及2∣fq∣（e^2.37ε2/8）＜1。

他得到了△=K（±B1q-pA1）≠0，從而最終證明方程（t+1）X^4-tY^2=1不存在兩組正整數解（Xi，Yi）（i=1，2），Y2＞Y1＞1滿足∣±√-1（xi-yi√-t）/（xi+yi√-t）-X^1/4∣＜1/8。

所以，沃什先生在37年前提出的猜測是正確的。

這個猜測被一位21歲的中國留學生證明。

沈奇因此獲得了一些榮譽和獎項，在中國數學界及美國數學界嶄露頭角。

而吳老剛剛寫下的一堆數學符號，代表了PLAN-B，即沃什猜想核心證明步驟的另一種途徑。

原來吳老看過我刊登在《美國數學會雜誌》上的論文。沈奇心中明瞭。

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