剛一翻頁，一個碩大明顯的字便出現在了他面前：

解。

解：

“眾所周知。”

“正整數n是一個偶完全數當且僅當n=2m?1(2m?1)n=2^{m-1}(2^{m}-1)n=2m?1(2m?1)其中 m ， 2 m?1m，2^{m}-1m，2^m?1 都是素數。”

“設p是一個素數， a是一個正整數，那麼有：”

“σ(pa)=1+p+p2+...+p^a={p^（a+1）?1}/p-1。”

“設正整數n有素因子分解n=p^（a1/1）p^（a2/2）p^（a3/3）.....p^（as/s）。”

“由於因子和函式σ是乘性函式，那麼：”

“σ(n)={p^（a1+1/1）-1}/{p1-1}·{p^（a2+2/1）-1}/{p2-1}·{p^（a3+3/1）-1}/{p3-1}......·{p^（as+s/1）-1}/{ps-1}=s∏j1·{p^（aj+j/1）-1}/{pj-1}。（S應該在∏的上面j=1在下面，不過起點不支援.....）”

“又因為其中p是奇素數， a是正整數， s≥1。”

“所以有{p^（a1+1/1）-1}/{p1-1}＜{p^（a1+1/1）}/{p1-1}=（p1）/（p1-1）·p^（a1-1/1）≠2p^（a1-1/1）≠2p^（a1-1/1）。”

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