這些資料極其重要，作為工具在人們的生活中變得不可或缺。

而編制數表需要分工合作，通常的模式是這樣的：

數學家負責確定計算用的數學公式；

監督員負責按照數學公式組織計算，並監督結果的彙總和印刷；

接著計算員負責計算。

計算員們各自在家工作，為了防止出錯，兩名計算員會獨立計算一遍資料，再由另一名比較員核對結果。

計算並出版這些數表需要投入巨大的工作量，但錯誤依然不可避免。

即使著名的英國《航海天文歷》也包含錯誤，曾經有不止一隻船報告說，因為天文歷中的錯誤資料導致他們的船隻擱淺或者在大海里迷失方向。

1820年的時候，巴貝奇和約翰·赫歇爾便是在為天文學會驗算對數表。

整個過程不但枯燥繁雜，同時也發現了一大堆的錯誤。

於是乎，巴貝奇的腦海中冒出了一個念頭：

如果這些計算能用蒸汽完成該多好啊。

這件事記載在了巴貝奇的自轉中，書名叫做《Passages from the Life of a Philosopher》，亞馬遜有賣，27美刀。（話說誰知道怎麼搞抽獎麼，想把這本書搞個抽獎送出去）

這個念頭在冒出之後便一發不可收拾，巴貝奇為此投入了大量精力，最後得出了一個叫做分差法的原理。

分差法可以輕鬆的建構函式T的表格，透過級聯的加法生成一系列數，就可以得到一列所需的計算結果，顯然很適合用機器來實現。

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