因為楊輝三角涉及到的是係數問題，而小牛頭疼的卻是指數問題。

現在的小牛就像是一位騎行的老司機。

拐過一個山道時忽然發現前方百米過後一馬平川，景色壯美，但面前十多米處卻有一個巨大的落石堆擋路。

而就在小牛糾結之時，徐雲又緩緩說了一句話：

“對了，牛頓先生，韓立爵士對於楊輝三角也有所研究。

後來他發現二項式的指數似乎並不一定需要是整數，分數甚至負數似乎也是可行的。”

“負數的論證方法他沒有說明，但卻留下了分數的論證方法。”

“他將其稱為.....”

“韓立展開！”

屋子裡，徐雲正在侃侃而談：

“牛頓先生，韓立爵士計算發現，二項式定理中指數為分數時，可以用e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……來計算。”

說著徐雲拿起筆，在紙上寫下了一行字：

當n=0時，e^x＞1。

“牛頓先生，這裡是從x^0開始的，用0作為起點討論比較方便，您可以理解吧？”

小牛點了點頭，示意自己明白。

隨後徐雲繼續寫道：

假設當n=k時結論成立，即e^x＞1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!（x＞0）

則e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!]＞0

那麼當n=k+1時，令函式f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^(k+1)/(k+1)]!（x＞0）

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