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數學世界真的很有趣，餘華學的津津有味，在瞭解微積分的故事之後，他對現代極限的定義完全吃透。

由‘微積分奠基者’柯西和‘現代分析之父’魏爾斯特拉斯相繼完善且重新定義的極限，乃是微積分的基礎。

柯西極限定義——當一個變數相繼的值，無限地趨近某個固定值的時候，如果它同這個固定值之間的差可以隨意地小，那這個固定值就被稱為它的極限。

柯西定義的極限很有意思，儘管還存在幾何、運動和直觀瞭解等因素，但卻規避萊布尼茨無窮小量的致命缺陷。

可以隨意地小，意思為等於是你讓我多小，我就多小，我不去找你，只要你說一個數，那我立馬就變成這個數，你讓我變成無窮小，那就把無窮小是多少說出來，反正，總有一個值是極限值。

而到了現代分析之父魏爾斯特拉斯手裡，這段文字的極限定義則完全用數學語言描述而出——當且僅當對於任意的ε，存在一個δ0，使得只要0|x-a|δ，就有|f(x)-L|ε，那麼f(x)在a點的極限為L。

極限數學符號記為lim。

“極限具有唯一性，有界性……”華羅庚見到餘華聽起來毫無壓力，講課的速度越來越快，迅速掠過極限的定義和性質，而後仔細講述函式極限。

函式極限是國外劍橋大學大一學生課程，包含無窮小和無窮大，函式的極限和數列的極限，極限運演算法則和兩個重要極限等等。

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