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在姜為先院士的實驗室裡,秦克和寧青筠過得很充實也很忙碌,早上兩人研究三維空間中的N-S方程組光滑解的存在性問題,下午則在“湍流小組”裡做流體力學的應用實驗。
秦克手裡的S級知識《非線性偏微分方程‘納維-斯托克斯方程’的探究與詳解》前中後篇,有非常豐富的理論知識,包括N-S方程的質量守恆、動量定理、能量守恆詳解,N-S方程與尤拉法的關係,N-S方程在牛頓流體與不可壓縮流體中的變化等等。
此外還有尤拉方程和邊界層方程等變種,更有一千多個特解下的具體應用——要知道目前世界上公佈出來的特解只有一百多個——累計超過600頁。
但唯獨沒有完整的N-S方程組光滑解的存在性答案,也沒有明確的證明過程,更沒有所謂的方程通解。
可以說,前中後篇更多的是對N-S方程的理論、應用層面的探究,足以讓原本就比較擅長流體力學的秦克成為箇中的絕頂高手,卻無法直接得到千禧年數學猜想的答案。
如果秦克沒有猜錯,“三維空間中的N-S方程組光滑解的存在性”問題,以及N-S方程是否存在通解等問題,都要在完結篇裡才能找到答案。
這樣的知識編排有其合理性,首先誰也不能否認N-S方程是複合了數學與物理的問題,透過前、中、後篇的理論與應用知識,才能更深入地瞭解N-S方程本身。
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