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第六十四章 塞瓦定理、梅涅勞斯定理

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看看時間,居然花了差不多十五分鐘,秦克搓了搓冰冷僵硬的手指,然後用力地掐了下大腿,讓自己的大腦保持著清醒,但身上的寒意越來越盛,偏撥出的氣息越來越灼熱,太陽穴也越來越脹痛,有種隱隱的暈眩感。

秦克能明顯感覺自己的思維速度較之開考時又下降了不少。

不行,要再加快點!

秦克深吸口氣,強逼自己集中精神,繼續看向第二道附加題。

“附加題二:已知△ABC的三條邊BC、CA、AB上各有一點D、E、F,且滿足AD、BE、CF交於一點G,若△AGE,△CGD,△BGF的面積相等,求證:G是△ABC的重心。”

秦克鬆了口氣,這題看起來較之剛才第一題倒是相對容易了些,主要知識點涉及到的是三角形五心中的“重心”,也就是三角形的三條中線相交的點。

這是高中生都會的知識點,想證明G是△ABC的重心,只需要證明D、E、F是△ABC的中點即可。

看似簡單,但想證明這點極不容易,因為題目中只給出了面積相等的條件。

面積啊……

秦克立時試著用最擅長構造法加面積法來證明,但剛在腦海裡思考了一會兒便發現不妥了。

以目前的條件,無論怎麼構造,結合面積法,都只會讓問題變得更復雜,哪怕寫滿整頁紙,也未必能證明出來!那就真是純屬浪費時間和精力了!

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