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【解(2)：題目等價於f(x)=1在（0，+∞）上有且只有兩個解。】

【當00，所以x-a/l

a＞0，所以f’(x)＞0，所以f(x)=1至少有一個解，所以a＞1。】

【此時l

a>0，a/l

a＞0，將f(x)定義域改為[0，+∞)，此時此時f(0)=0。】

【……】

【令g(x)=x-1-l

x，x∈（0，+∞），g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】

【所以g(x)≥g(1)=1-1-l

1=0。】

【由a>1得到l

a>0，得到：g(l

a)≥0。】

【由伯努力不等式得……】

【由f(x)單調性可知：f(x)=1，在（0，a/l

a)和（a/l

a，+∞）上各有一解。]

【綜上，a取值範圍為（1，e）∪（e，+∞）。】

……

打完收工，就是如此的簡單。

該題的重點，無非是在於求導，同構，極值點偏移等知識點的應用。

在這裡，林北還用到了伯努利不等式，這個想必大家也都知道吧？

伯努利不等式，又叫貝努利不等式，是針對冪函式到一次函式的放縮。

平日或許用的很少。

但在高考壓軸題，尤其是第二問中，能用到的機會非常之多。

當然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出這張卷子壓軸的第二問。

實際上，方法還有許多。

只要你對同構，指數相切放縮和隱零點有足夠了解，透過畫圖便可一目瞭然。

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