此時，兩位RB數學家已經提出谷山－志村猜想，將懷爾斯正在研究的橢圓方程與模形式統一在一起。看來也與費馬大定理沒什麼關係。

80年代，幾位數學家將17世紀最重要的問題與20世紀最有意義的問題結合在一起，找出了證明費馬大定理的鑰匙：只要能證明谷山－志村猜想，就自動證明了費馬大定理。

曙光在前，但並沒有人對黎明的到來抱有信心，谷山－志村猜想已經被研究了30年，都以失敗告終，如今與費馬大定理聯絡在一起，更是連最後的希望都沒有了，因為，任何可能導致解決費馬大定理的事情根據定義是根本不可能實現的——這幾乎已成定論。

就連發現鑰匙的關鍵人物肯－裡貝特也很悲觀，“我沒有真的費神去試圖證明它，甚至沒有想到過要去試一下。”大多數其他數學家，包括安德魯·懷爾斯的導師約翰－科茨，都相信做這個證明會勞而無功，“我必須承認我認為在我有生之年大概是不可能看到它被證明了。”

幾乎所有人都已經放棄，除了安德魯－懷爾斯。

懷爾斯放棄了所有與證明費馬大定理無直接關係的工作，在完全保密的狀態下，展開了一個人對這個困擾世間智者三百多年謎團的孤獨挑戰，妻子是唯一知道他在從事費馬問題研究的人。

苦心孤詣的安德魯－懷爾斯經過七年專心努力，完成了谷山－志村猜想的證明。1993年6月23日，劍橋牛頓研究所，他開始了本世紀最重要的一次數學講座，每一個對促成費馬大定理證明做出過貢獻的人實際上都在現場的房間裡，兩百名數學家被驚呆了，他們看到的是，三百多年來第一次，費馬的挑戰被征服。

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