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屋子裡，徐雲正在侃侃而談：

“艾薩克先生，韓立爵士計算發現，二項式定理中指數為分數時，可以用e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……來計算。”

說著徐雲拿起筆，在紙上寫下了一行字：

當n=0時，e^x＞1。

“艾薩克先生，這裡是從x^0開始的，用0作為起點討論比較方便，您可以理解吧？”

小牛點了點頭，示意自己明白。

隨後徐雲繼續寫道：

假設當n=k時結論成立，即e^x＞1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!（x＞0）

則e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!]＞0

那麼當n=k+1時，令函式f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^(k+1)/(k+1)]!（x＞0）

接著徐雲在f(k+1)上畫了個圈，問道：

“艾薩克先生，您對導數有了解麼？”

小牛繼續點了點頭，言簡意賅的蹦出兩個字：

“瞭解。”

學過數學的朋友應該都知道。

導數和積分是微積分最重要的組成部分，而導數又是微分積分的基礎。

眼下已經時值1665年末，小牛對於導數的認知其實已經到了一個比較深奧的地步了。

在求導方面，小牛的介入點是瞬時速度。

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