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【橢圓曲線整數點的遞推序列及二次剩餘法求解】

【摘要：研究了某種特殊型別的遞推序列的同餘性質。利用這些性質及二次剩餘等初等數論方法與技巧，證明了Zagier提出的橢圓曲線y2=x3-30x+133的所有整數點是(x，y)=(-7，0)，(-3，±14)，(2，±9)，(6，±13)，(5143326，±11664498677)。】

【關鍵詞：丟番圖方程；橢圓曲線……】

陸舟雙手穩健地敲打在鍵盤上，只見電腦螢幕上的字越來越多，沒一會兒便填充了文件裡的第一正業。

這篇數學論文是他之前學習數論的時候，無意中發現的一個有趣的點，針對這一部分，完全可以推匯出來。

數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。整數可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函式（像黎曼ζ函式）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函式也可以瞭解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。

……………………

“嘀.......嘀.......嘀.......”

緩緩的睜開眼，天花板沒有吊頂，一片雪白，徐鹿卿側頭看了一眼周圍的環境，瞬間他就明白了自己在哪，他在一間大病房裡，旁邊的床位都躺著人，不一樣的是，在他們的身邊有家屬伺候。

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