就是說這個平面最少被分為兩部分，最多也是被分為兩部分。

但是如果在此基礎上再加一條直線，那麼分割的方式就會出現偏差。這條直線可以與第一條直線平行，也可以與其相交。不同的分割方法可以得到不同的結果，當兩條直線平行時，這個平面最少被分為2+1=3部分，當兩條直線相交時，平面最多被分為2+2=4部分。

當平面內出現三條直線時，按照剛剛的方法進行歸納推理，平面最少被分成4部分，分割方法就是三條直線完全平行；最多可以被分為2+2+3=7部分，在前兩條直線相交的基礎上，第三條直線分別於這兩條直線再次相交，就可以將這個平面分為7個部分。

根據數學歸納法進行推理驗證，假設總共有n條直線，很容易發現直線分割平面時，最多可以將整個平面分割成2+2+3+4+……+n=n(n+1)/2+1個部分，所以套入公式，5條直線最多可以將一個平面分割成16個部分。

這個歸納法總結出來的規律其實很簡單。因為從第三條直線出現開始，每增加一條直線，想要得到最多的分割方式就是讓這條直線與之前的每條直線都相交，所以增加的區域就是它穿過的區域。

被它穿過的區域會被一分為二，增加的部分就是穿過的區域塊數。這條直線與平面上原本的直線各有一個交點，但他分開的區域塊數卻正好是交點數加一。這就證明了當增加到第n條直線時，第n條直線與其他直線總共有n-1個交點，但是卻穿過了n個區域，將平面多分出n塊來。

Loading...

未載入完，嘗試【重新整理】or【退出閱讀模式】or【關閉廣告遮蔽】。

嘗試更換【Firefox瀏覽器】or【Chrome谷歌瀏覽器】開啟多多收藏！

移動流量偶爾打不開，可以切換電信、聯通、Wifi。

收藏網址：www.peakbooks.cc

(＞人＜；)