這堆果子被五個猴子分別吃掉一個之後,又進行了均分,並沒有說明在某一環節的具體數字,也就是說缺乏了一個準確限定條件。
塗化決定先理出頭緒,再想辦法確認這堆果子的限定條件。
他心算能力不好,所以撿了根木棍, 蹲在地上把思路記下來。
首先,這堆果子的數量正好可以分成5份多一顆, 那就意味著假如再多4顆果子,這堆果子就正巧可以均分了。所以假設多給4個果子之後的果子數量為A。
那麼第一個猴子過來時把果子均分成5份, 拿走了一份之後, 剩餘的果子數量為A×4/5;第二個猴子再次均分,並且拿走了一部分之後,剩餘的果子數應該為A×4/5×4/5;同理,第三個猴子拿走了屬於自己的那份果子之後,剩餘的果子數量是A×4/5×4/5×4/5;第四隻猴子取走之後剩下的果子為A×4/5×4/5×4/5×4/5;最後一隻猴子取走之後剩餘A×4/5×4/5×4/5×4/5×4/5。
所以依據上面的推算,所有猴子都拿完之後,果子的剩餘數量是A×(4/5)^5, 也就是A×1024/3125。
但由於猴子們並沒有給出限定條件, 這堆果子的數量A取整的方法有無數種, 當然,其中最小的那一種正好就是3125顆。
而按照3125的總數進行分配的話,第五隻猴子拿走了屬於他的那一份之後,剩餘的果子數是1024,而這1024顆果子是被均分成五分之後剩餘的那四份,所以第五隻猴子拿走的果子數量正巧是1024÷4=256個。
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