約瑟夫知道，庫倫對於他所謂的獨立研究出了“畫法幾何”其實是頗為懷疑的，也許倒是“畫法幾何”真正的開創者蒙日，因為自己是個神童，所以對於有其他神童在和自己當年相仿的年紀裡創建出類似的技法反而懷疑更少一些。

約瑟夫前世的確學過畫法幾何，他相信經過了幾百年的發展，後世的畫法幾何肯定相比這個時候的畫法幾何有了更多的發展。不過他並不知道蒙日的原版畫法幾何到底發展到了什麼程度。約瑟夫想了想，覺得投影變換的一些技巧多半是後世發展出來的，便在心中細細的回憶了一下，然後將這部分內容加了一些進來，細細地講了起來。

奧爾良公爵在一邊饒有興致的聽著，直到約瑟夫講完了其中的一部分，暫時停下來的時候嗎，他才向蒙日問道：“蒙日先生，約瑟夫的方法和您的方法比怎麼樣？”

“大體上差不多。”蒙日道。他說完後看看大家，突然意識到自己的話也許有暗示約瑟夫並不是自己弄出了畫法幾何的意思，便趕忙又補上一句：“但是還是有些地方不太一樣，比如他在如何處理地圖的方法上採用的投影變換就非常有意思，是我此前沒有想到過的。這樣畫出來的地圖會更好用。波拿巴先生創造出的方法，在原理上雖然和我的基本一樣，但是在實用性上，甚至比我的更好。波拿巴先生，您在數學上真是一位天才！”

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